时滞细胞神经网络是一大规模非线性动力系统，被广泛应用于模式识别、信号处理、自动控制、人工智能、联想记忆等领域.而作为动力系统所表现出来的各种稳态模式是神经网络系统模拟生物神经系统学习、联想、记忆及模式识别等一系列智能活动的基础，在动力系统动态分析中，稳定性是重要特性之一，因此研究时滞细胞神经网络的各种稳定性具有重要的理论和实践意义。　　本研究分为五个部分：第一章首先介绍了神经网络的发展及其应用前景.其次对时滞细胞神经网络、随机细胞神经网络以及细胞神经网络的同步性的研究现状进行了简单介绍。第二章研究了变时滞随机模糊细胞神经网络的全局指数稳定性，通过构造合适的Lyapunov泛函、利用It(o)微分算子和不等式的分析技巧得到了该模型全局指数稳定的一个时滞独立和一个时滞依赖的充分条件。第三章研究了带马尔可夫跳的时滞随机细胞神经网络的以分布渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov泛函，得到了判定带马尔可夫跳的时滞随机细胞神经网络的以分布渐近稳定的充分条件。第四章研究了一类具比例时滞细胞神经网络概周期的全局指数稳定性，通过构造合适的Lyapunov泛函及一些不等式的分析，与Barbalat引理相结合，得到该网络全局渐近稳定性的充分条件。第五章研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局渐近同步性，通过构造合适的Lyapunov泛函及应用不等式的分析技巧，得到了具有驱动-响应结构的细胞神经网络的全局渐近同步性的新的充分条件。