数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系,数学概念是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式,学生掌握数学概念是学好数学的前提。自20世纪50—70年代,就有很多研究者致力于用样例学习来研究概念形成,但是那时候都是以人工概念为研究对象,那么样例学习是否也是学科概念(数学概念)学习的有效方式?这值得我们在前人对样例学习所做研究的基础上进行延伸研究。概念是人脑对客观事物本质属性的认识,学生如果掌握了数学概念中所包含的本质属性,也便掌握了该概念。另外,根据认知负荷理论,学生的认知资源总量是一定的,他们在同一时间内所接受的量有限,若让学生在同一时间内学习或思考太多的东西,势必会增加他们的外在认知负荷,从而降低了学习效果。基于此,我们将样例中的概念属性呈现方式作为其中的一个研究变量,目的在于探究若一次性让学生学习较多的概念属性是否会增加他们的外在认知负荷,进而影响学习效果。根据奥苏伯尔的有意义学习和皮亚杰的建构主义理论,我们认为学生的学习活动是一种对知识进行主动的有意义建构的过程。故我们设计了总结方法这个研究变量,目的在于考察对材料进行总结是否促进了学生的数学概念学习,几种不同的总结方法之间又存在着怎样的关系,使得有意义学习理论和建构主义理论在学生的学习中得到充分的运用。研究以浙教版初一下册第五单元的分式概念作为概念学习的材料,以样例的形式呈现,探究样例中的概念属性呈现方式(分步呈现、综合呈现)与总结方法(分步总结、最后总结、分步总结与最后总结相结合)对初一学生的分式概念学习产生怎样的影响,被试为一所市级初级中学初一年级的164名学生。研究得出如下结论：(1)样例中的概念属性分步呈现条件下的分式概念学习效果要比综合呈现条件下的好。这说明若让学生一次性掌握较多的概念,势必会增加他们的外在认知负荷,从而影响分式概念学习的效果。(2)总结方法对概念学习的影响受学生总结情况(好或者差)的调节。对于总结情况好的学生来说,总结方法对分式概念学习具有显著影响,其中对材料进行分步总结及分步总结与最后总结相结合的分式概念学习的效果均要比对材料进行最后总结的好,但是分步总结和分布总结与最后总结相结合的分式概念学习的效果之间不存在差异；对于总结情况差的学生来说,总结方法对分式概念学习不存在显著影响。(3)概念属性呈现方式与总结方法相结合的各种实验条件下,学生的分式概念学习均具有良好的保持效果。