矩阵分解在信息重建、计算机视觉和模式识别等领域引起了广泛的兴趣和关注.非负矩阵分解由于其对局部构成整体思想的体现以及对数据低维特征的挖掘而备受关注.论文引言中介绍了已有的非负矩阵分解模型和图正则非负矩阵分解模型,并介绍了模型求解算法中较常用的乘子迭代算法和投影梯度算法.论文第二章提出了附加轮廓信息的图正则非负矩阵分解模型.并应用带积极集策略的共轭梯度(ASCG)算法求解该模型.论文第三章中我们在实际人脸数据库上进行了数值实验.我们将ASCG算法同MU算法和PG算法进行了比较.并使用ASCG算法求解GNMFO模型,在分解得到的低维矩阵因子上进行人脸分类.本论文最主要的创新点在于通过原始人脸图像矩阵的一阶差分信息表示人脸轮廓信息,并通过人脸轮廓信息构造了图正则项.这种构造的方式简单易行同时很好的提高了人脸识别的分类效果.另外,我们采取了带积极集策略的共轭梯度算法求解GNMFO模型,算法具有好的收敛性.我们将GNMFO模型及ASCG算法应用到实际高维人脸数据库中进行人脸分类,数值实验表明GNMFO模型可以稳健的提高人脸识别分类效果.同时数值实验体现了采用的ASCG算法求解问题的有效性。