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本文以人脸识别为应用背景,对当前流形学习子空间算法存在的问题进行了较深入的研究,如提取有效的图像特征、去除基向量冗余信息、图像矩阵空间结构信息保持、解决小样本问题及非线性可分问题等,提出相应的解决方案。本文的主要工作如下：1).传统的人脸识别算法一般都是基于图像灰度矩阵操作的,而图像灰度矩阵不足以充分描述人脸特征信息,也存在较多的高阶信息冗余。针对上述问题,研究了Log-Gabor小波特征在人脸表征方面的性能。同时以非监督判别映射和局部线性嵌入算法为研究对象,针对原始算法基向量没有任何约束而导致信息重叠的问题,研究了对算法基向量添加约束以去除重叠信息的方法。最后结合流形学习子空间算法和Log-Gabor小波的优点,研究了基于Log-Gabor小波的流形学习子空间的人脸识别算法。2).针对传统人脸识别算法不利于处理人脸等非线性结构的问题,以邻域判别嵌入算法为研究对象,将算法推广至非线性领域,研究了核化的非线性流形学习子空间算法在人脸识别中的应用。由于传统的流形学习子空间算法一般都是通过求解一个不对称特征方程的特征值对应的特征向量进行低维投影,导致特征向量间存在较多的信息冗余。针对该问题,进一步研究了有效去除特征向量冗余信息的方法,研究了对基向量添加正交及不相关约束下的算法框架。3).原始等度规映射算法没有有效利用样本的类别信息,是无监督的人脸识别算法,而且只能处理向量类型的数据,不能保持图像像素间的空间结构信息,且容易造成奇异性的问题。针对该问题,研究了采用样本类别信息来提高等度规映射算法识别精度的解决方法,并研究了有效保留人脸图像矩阵行列相关性的解决方法。4).人脸识别中经常遭遇小样本问题,而传统的解决小样本问题的方法易丢失有效鉴别信息。为解决该问题,以边界Fisher分析算法为研究对象,研究了小样本情况下可行解的构成,研究了小样本情况下最优鉴别矢量集的求解问题。在此理论基础上,将算法发展为非线性算法,进一步研究了核空间小样本情况下求解最优鉴别矢量的算法框架。