物体的惯性参数包括物体的转动惯量、惯性积和质量矩,它们是工业领域影响零件性能的重要参量。由于实际零件形状比较复杂,其内部质量分布也不一定均匀,使得获取零件完整的惯性参数较为困难,而利用惯性参数对物体质量分布情况进行的研究则少之又少。本文对物体惯性参数与其内部质量分布关系的研究,是基于惯性参数的零件内部缺陷检测技术的主要理论基础,全文的主要工作如下:　　一、三维物体转动惯量的测量方法及惯性参数的求解方法研究。利用不同物体加载到气体静压轴承上会使其转速衰减速率不同这一规律,通过测量一定的转速衰减量所消耗的时间来获得物体的转动惯量;根据转动惯量原理,在测量获得九个独立位置转动惯量的基础上,建立惯性参数测量方程组,通过解方程组求得物体在自身坐标系中的转动惯量、惯性积和质心坐标。　　二、物体惯性参数特性的研究。推导了惯性参数的平移变换和旋转变换的计算公式,据此实现了惯性参数在新坐标系中的大小的求解;分析了物体惯性参数与质量、体积和形状的关系,提出离散点集中质量分布的概念,并给出由连续质量分布物体的惯性参数计算其对应离散点集中质量分布的惯性参数的计算方法。　　三、物体内部质量分量的求解。利用物体三个惯性积分量均不为零的两个位置,通过寻求两条由惯性积参数确定的直线的交点来计算物体内部某位置的质量分量,分析了根据质量分量求解物体质量分布的方法;通过计算物体理想质量分布模型的质量分布验证求解方法的可行性。　　四、均匀密度分布物体内部离散点集中质量位置的求解。利用物体两个惯性积分量为零,另外一个惯性积不为零的两个位置,通过寻求两条反函数曲线的交点得到物体内部已知质量的离散点分布情况。　　本文得到了国家自然科学基金资助项目“基于转动惯量原理的零件内部缺陷检测方法的研究”的资助。