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本论文研究一阶(无粘，或Nowton耗散)，二阶(有粘)海-气耦合方程组初值适定性问题．初值适定性问题指的是存在连续依赖初值的唯一解．本文使用分层理论讨论这些问题．分层理论属于微分几何范畴，它将偏微分方程初(边)值问题转化为代数几何问题．施惟慧教授等已将该理论成功地应用到流体力学基本方程组及其初值问题适定性的研究，如Landau-Lifchitz方程，Euler方程，Navier-Stokes方程等的适定性问题．本文首次将分层理论应用到海-气耦合方程组中，得到了如下结果：
1．本论文证明了一阶(无粘，或Nowton耗散)情形下二维海-气耦合方程组，二阶有粘情形下二维海-气耦合方程组都是稳定方程，存在使它们适定的Cauchy问题．
2．本论文找到和证明了一阶(无粘，或Nowton耗散)情形下二维海-气耦合方程组初边值问题适定的充要条件．
3．本论文找到和证明了二阶(有粘)情形下二维海-气耦合方程组初边值问题适定的充要条件．
4．本论文证明了在超平面{t=t<,0>)? R<2>上，粘性海-气耦合方程组任何C<∞>Cauchy问题是不适定的．