随着无线通讯技术的发展,对天线结构性能有更高的要求的同时,小型化与集成化要求更加突出。这就需要将越来越多的功能集成于单一的通讯模块,要求天线具有多频段、宽频和高辐射效率特性,研究建立先进的设计方法,发现和设计优质构型,以实现高性能多频段天线的结构设计。拓扑优化通过设计域内材料最优分布设计,实现满足性能和功能要求的结构构型设计,已经成为结构创新设计的有效方法,在承力结构、散热结构等多种功能结构的构型设计中获得了成功应用。因此,基于拓扑优化的思想构建天线结构构型设计的方法,成为实现特定频段、多频段高性能天线结构设计需要解决的关键问题。本文面向天线结构的小型化与多/宽频化的设计需求,研究建立基于拓扑优化的天线结构设计方法。针对天线结构分析与金属结构拓扑优化设计方法中存在的“空气盒子”问题、场量的“趋肤效应”问题、设计结果中灰度单元的残留问题,以及后处理结果的性能偏差问题,研究建立了基于人工密度法的、考虑导体材料分布的金属天线结构的拓扑优化设计方法。主要研究内容包括:1)基于矩量法的金属天线拓扑优化设计方法。研究建立了基于等效电阻层的天线结构拓扑构型的模型化方法,减弱了场量的“趋肤效应”对于优化问题求解效率的限制,并使问题便于使用矩量法求解;以矩量法分析为基础,将无限域内的电磁场辐射或散射问题限定在有限域内进行求解,使得无限域内的辐射边界条件自然得到满足,避免了在天线结构的周围引入额外的“空气盒子”;沿用指数型材料插值模型建立候选材料属性与设计变量之间的关系,引用保体积Heaviside过滤趋使设计变量趋于0-1分化;以更低目标频点处反射系数最小化为设计目标,研究建立了面向小型化设计的金属天线结构设计的优化模型;面向探地雷达系统的天线部件,设计了小型化天线新构型;研究发现采用基于显式惩罚的二次优化策略去除设计结果中残留的灰度单元,会导致设计结果的性能发生不可预料的降低,以此揭示了残留灰度单元对于设计结果性能的敏感性问题。2)基于正切型材料插值模型的金属天线拓扑优化设计方法。针对残留灰度单元相对于设计结果性能所具有的敏感性问题,研究建立了基于正切型材料插值模型的金属天线拓扑优化设计方法。具体研究内容包括:研究建立了以天线效率最大化为设计目标的金属天线结构的拓扑优化设计模型;揭示了现存指数型材料插值模型在以天线效率最大化为设计目标的金属天线拓扑优化设计问题中的失效的原因,针对导体材料与非导体材料之间附加电阻值差异无限大以及附加电阻对散射电磁场具有急速衰减效应的技术难题,提出了正切形式的材料插值模型;揭示了灰度单元残留的原因,并建议了基于合理阈值后处理技术的灰度单元消除方法。3)金属天线拓扑优化设计的TIPS方法。针对设计结果中灰度单元的残留问题以及阈值后处理结果的性能偏差问题,研究建立了保证优化问题具有自惩罚机制的设计参数化方法。揭示了在考虑导体材料分布的金属天线结构的拓扑优化问题中,材料插值模型的性态应随迭代的进行而发生变化的规律;依此规律,构建了保证优化问题具有自惩罚机制的正切型材料插值模型所应满足的准则;为满足此准则,针对性地采用了动态增加惩罚因子的优化策略,并建议了一种适当的惩罚因子的迭代格式;数值算例表明采用所建立的设计参数化方法可以得到0-1分化的拓扑优化设计结果,由此解决了设计结果中灰度单元的残留问题以及阈值后处理结果的性能偏差问题。鉴于该设计参数化方法结合了正切型材料插值模型(Tangential interpolation function)和动态增加惩罚因子的优化策略(Increasing Penalty-factor Strategy),因此将该方法命名为TIPS方法。此外,还探讨了周长约束法在抑制设计结果中细节结构特征方面的效用。4)双频微带天线拓扑优化设计。基于所建立的天线结构拓扑优化设计的模型化方法和设计参数化方法(TIPS方法),设计了特定双频微带天线的贴片构型。建立了特定双频微带天线拓扑优化设计模型,其中设计目标定义为各目标频点处天线效率最小值的最大化;设计了满足特定性能需求的双频微带天线的贴片构型;对所设计天线的性能进行了实验测试,实验测试数据与数值仿真分析数据吻合良好。性能表征结果表明所设计天线在双目标频点附近的确具有双工作频带特性,验证了所提设计方法在双频微带天线拓扑优化设计问题中的有效性。