【摘 要】
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该文从弹性地基上四边自由的各向异性板的基本方程出发,详细地论述了如何求得其精确解的过程.该文利用对称性,将任意的挠度和荷载视为四种情况的叠加,按照可相互叠加的原则将
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该文从弹性地基上四边自由的各向异性板的基本方程出发,详细地论述了如何求得其精确解的过程.该文利用对称性,将任意的挠度和荷载视为四种情况的叠加,按照可相互叠加的原则将控制方程分解,实质上是把一个阶的偏微分方程转化为了两个四阶的偏微分方程组,也就是一个八阶的偏微分方程,从而解决了各向异性板求精确解的难题.此外,该文引入了重三角级数来解决自由边的问题,利用了虚荷载法使挠度满足所有的边界条件和角点条件,最终由分解后的控制方程和边界条件中得到了所求的精确解.由于重三角级数的利用,使方程的推导变得简洁,所得的结果数学形式统一,便于计算机编程计算.该文中给出的几个算例,是利用MATLAB编程分析的,并且绘出了几种不同情况下板的变形图,便于对比、校核.显然,该文的结果不论是对于充实理论研究,还是对于工程实践应用,都具有重要的意义.
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