本论文应用紧束缚近似方法研究了碳纳米管的Peierls相变、磁场下碳管的场电子发射以及碳管闭口端和有限长度对碳纳米管场发射性能的影响。我们发现小半径单壁碳纳米管(3，3)和(4，4)在室温下有可出现out-of-plane型的Peierls相变，但由于in—plane型晶格形变能太大，碳管不会出现in-plane型Peierls相变。Peierls相变的出现会导致碳管的金属一半导体转变，这些结果与第一性原理计算的结果是定性一致的。另外，磁场的引入也会改变碳管的能带结构，导致金属一半导体转变，同时也会抑制Peierls相变。磁场和Peierls相变都会影响碳管的能带结构，Peierls相变的出现会抑制碳管的场发射电流约5％。另一方面，我们应用格点Green函数方法研究了有限长度的闭口和开口碳纳米管的场发射，我们比较了不同长度的闭口和开口单壁碳纳米管(12，0)的场发射电流，我们发现闭口碳纳米管的费米面随着管长度增加有微小的降低。在内电场为2 V／nm下，随管长从约3 nm增长到约23 nm，发射电流从11.8μA减小到11.2μA。对开口的单壁碳纳米管(12，0)，由于端口的悬挂键对碳纳米管的电子结构的影响，发射电流随管长的增长有微小增加，从10.8μA增加到10.9μA，这是由于费米面附近的能隙随管长的增加变小。 这一研究使我们从理论上理解了碳纳米管场致电子发射的一些物理特征，特别是Peierls相变与磁场的相互作用对电子场发射的影响以及有限长度下闭口和开口碳纳米管的场发射行为。这些结果对我们研究低维系统的场发射物理特征有一定意义，对从实验上进一步研究低维系统的场发射行为和发展以碳纳米管为基础的场发射源有一定的帮助。