本文研究弦理论中闭弦和开弦散射振幅之间的关系以及开弦-闭弦混合振幅与纯开弦振幅的关系。本文介绍了盘面上的开弦振幅之间的KK关系、BCJ关系和球面上的闭弦振幅与左移和右移开弦盘面振幅之间的因子化关系（KLT关系）。进一步研究盘面上含闭弦的振幅与实射影平面上的闭弦振幅，发现在这两种情况下，球面上的KLT关系并不成立，但振幅满足新的关系。我们讨论了盘面振幅的场论极限，发现盘面关系存在于规范-引力最小耦合的理论中。　　 本文首先介绍了盘面上的开弦振幅之间的KK关系和BCJ关系。KK关系和BCJ关系通过对振幅单值性的讨论，将盘面上的开弦部分振幅由一组最小基给出。对于N外线的盘面开弦部分振幅，独立基的个数为（N-3）!。在场论极限下，KK关系和BCJ关系将规范场树级部分振幅由（N—3）!个独立基表示出。　　 接下来我们介绍了球面上的闭弦散射振幅所满足的KLT因子化关系。KLT因子化关系将球面上的M外线闭弦振幅因子化为左移和右移的M外线盘面开弦振幅（只差一个相位因子）。因子化关系之所以能够成立是因为在球面上闭弦的左行波和右行波相互独立传播。将左移和右移盘面开弦振幅写成对开弦外线排序求和的形式后，KLT关系将球面上的闭弦振幅表示为对左移和右移开弦部分振幅乘积求和的形式。通过对世界面积分围道的讨论，可以将求和的项数约化。这种对KLT关系进行约化是由振幅之间不独立导致的。在场论极限下，球面上的KLT因子化关系将引力子树级振幅表示为左移和右移规范场树级部分振幅乘积之和。考虑到杂化弦结构，KLT因子化关系不但适用于纯引力振幅，还适用于规范-引力最小耦合的树级振幅。　　 本文在介绍了KK关系、BCJ关系和KLT关系之后，介绍了我们的两个工作：　　 第一，我们研究盘面上含闭弦的振幅和实射影平面上的闭弦振幅。我们发现，由于在边界或叉帽(crosscap)处发生反射，左行波和右行波之间产生相互作用，这直接导致了球面上的因子化关系在盘面和实射影平面上不成立。由于左移和右移部分连在一起，含N条开弦外线、M条闭弦外线的盘面混合振幅可以由N+2M点纯开弦盘面振幅表示出。同样，M外线实射影平面振幅可由2M点纯开弦盘面振幅给出。和KLT关系相似，由于纯开弦振幅之间并不独立导致盘面关系和实射影平面关系可以进一步约化。我们介绍了盘面关系约化的几个例子。　　 第二，我们讨论了盘面关系的场论近似。在场论极限下，盘面关系给出了规范-引力耦合的振幅与纯规范场振幅之间的关系。这种关系与KLT因子化关系形式不同。但我们通过对三点振幅、四点振幅和一些多外线振幅的讨论说明盘面关系同样适用于规范-引力最小耦合的树级振幅。其物理根源是规范场保持了开弦的盘面结构。