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本文建议采用局部彼得洛夫-伽辽金无网格法(MLPGM-MesshlessLocalPetrov-GalerkinMethod)求解偶应力问题，是偶应力问题数值求解技术研究中的一种新的尝试。其主要优点之一是可避免有限元求解中C1连续要求引起的不便。文中推导了求解平面偶应力问题的计算公式，进行了数值验证，得到了满意的结果。