动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构，但只有那些具有某种回复性的点的轨道才是重要的，因而对回复性的研究构成了动力系统研究的基础：同时，拓扑传递性、初值敏感依赖和混沌从不同的侧面反映了系统的复杂性．本文在原有的回复性、拓扑传递性、初值敏感依赖和混沌基础上，对它们进行了推广，扩展了动力系统的研究范围，使其扩展后的研究更能反映系统的内在本质，为日后的应用奠定了理论基础．论文的具体内容如下： 第一章，简要介绍了动力系统发展过程，本文写作背景和主要结果． 第二章，在变参数动力系统的基础上给出了其子系统的定义：并在上述系统中给出了一列映射的周期点、回复点、非游荡点、ω—极限点和几乎周期点的定义：初步研究了上述定义的各自性质及它们之间的关系． 第三章，在上述系统中给出了一列映射的拓扑新传递、拓扑传递、拓扑强传递和拓扑共轭的定义：研究了一列映射的拓扑共轭的基本性质，得到了一些主要结果：证明了在底空间是紧致度量空间、一列映射是满映射并且两两可交换的条件下拓扑新传递和拓扑传递是等价的：还证明了几个与拓扑共轭相关的结论． 第四章，在上述系统中给出了一列映射的初值敏感依赖、初值强敏感依赖和混沌集的定义：同时又对一列映射的初值敏感依赖进行了推广，提出了该系统下一个N—敏感系数的概念：证明了在局部连通空间中λ2/N-1是系统(X，F)的一个N—敏感系数：又证明了一列映射的混沌集蕴涵一列映射对初始条件具有强敏感依赖性． 最后，我们总结了这篇论文的主要结果和创新，以及有待进一步展开的研究．