本文在介绍JFNK这一新方法的基础上,将该方法应用于全隐式差分的无粘Burgers方程.并进一步对显式格式、半拉格朗日格式以及全隐式格式差分方程的数值模拟结果进行了比较分析,着重分析了隐式格式在模拟要素空间分布存在较大梯度的现象方面较其他格式的优越性.结果发现:(1)证明了应用JFNK方法求解全隐式非线性差分方程是可行性,很好的解决了非线性差分方程的收敛问题.(2)全隐式差分格式为稳定格式,与半拉格朗日格式一样其时间步长不受空间分辨率的限制.(3)分析时空分辨率变化对JFNK方法运算量的影响发现,空间分辨率的提高使得该方法的迭代步数、每步迭代的计算量和存储量均有所增加,而时间分辨率的提高使收敛速度增加,也使得积分固定时段总迭代步数并未增加.(4)比较显式、半拉格朗日和全隐式格式的计算精度,当取相同的△x且△t足够小时,从整个计算区域来看显示格式与半拉格朗日格式计算精度相当,而隐式格式的精度相对较高,而且在GGA区隐式格式的优势更为明显.(5)比较三者的影响分析时空分辨率变化对显式、半拉格朗日和全隐式格式的计算精度的影响,发现显式格式和半拉格朗日格式精度随空间分辨率提高而提高,而全隐式格式随空间分辨率的提高而略有降低.