信用评级问题的主要研究内容是评级模型的构建,常用的信用评级模型并不一定具有普适性,通常存在一些问题。因此,构建一个更具有科学性与合理性的模型是很有意义的。信用评级结果间存在差异,而距离通常被用来度量两类样本间的差异程度,同时也作为样本分类的标准。在研究中,基于单位矩阵的欧氏距离和基于协方差矩阵的马氏距离是应用范围最广的两种度量尺度,然而这两种距离在应用中存在很多不合适的情况。因此,找到一个能够更合理地描述差异性的距离或者估算出广义距离定义中的度量矩阵,在本文的研究中,我们直接用度量矩阵去测度某一类问题或样本间的距离是一项有意义的探索,同时对度量矩阵进行特征值分解,得出的结论可以更客观地表述各指标的重要性,避免了像很多研究方法中赋权自身带有的主观性。本文在关于广义度量矩阵测度方法的研究中,主要分为以下两个方面:一是已知各样本间的差异,直接利用样本集中各样本间的差异来估计度量矩阵并以此来构建评级模型;二是利用极值理论,以样本集合中已知分类结果的各样本与各类别指标变量均值的最优距离为评判标准,测算度量矩阵并以此来构建评级模型。本文在推导两类广义度量矩阵的测度公式的研究中,主要是利用广义距离度量公式的展开式,基于两个研究方向对度量矩阵进行测算并给出完备的数学推导过程。采用的数学方法主要是矩阵代数的方法,具体到两种研究方向,分别采用了矩阵最小二乘法以及拉格朗日乘子法。利用完备的数学推导可以证明度量矩阵表达式的科学性与合理性,并且将通过推导出的测度公式构建的评级模型应用于企业主体信用评级问题,通过实证检验,说明新模型的精度较高,适合应用于信用评级问题的研究。