本文首先着重研究了插补的算法——逐点比较法直线和圆弧插补,数字积分法直线和圆弧插补算法,实现了四个象限的图形仿真和分析,总结不同象限的插补规律。介绍了数字积分法插补减小误差的四种方法,针对脉冲当量方面进行了图形仿真证实了这种方法的可行性。除此之外,介绍了一种当今非常流行的一种数据采样插补算法-NURBS插补算法,并使用多种方法实现NURBS(non uniform rational B-spline,非均匀有理样条)曲线插补,分别使用了参数均匀变化法,速度恒定法,材料去除率法。在各种算法的分析中进行了仿真程序的设计,图像的分析。从几种特殊方法分析了加减速的变化S型加减速的先进方法。在算法研究的最后对数据采样法进行了误差分析。本文在算法研究和分析的基础上进行了硬件电路的设计,采用了FPGA(Field Programmable Gate Array,现场可编程逻辑门阵列)来设计插补电路。选用的是ALTREA公司的EP2C35F672C8芯片来实现,结合芯片的特性设计了外围硬件电路和内部插补模块的设计,重点是内部模块的设计,结合逐点比较法,数字积分法的方法特性和数字电路实现了两种经典的插补方法,并对设计进行了图像仿真。另外,进行精插补的设计和图形仿真,同时考虑到速度的变化,将速度的加减速变化加入到硬件的设计中。