认知无线网络通过频谱共享能有效解决频谱利用率低的问题,频谱分配作为其关键技术,通常采用的是基于图论的方法。本文深入研究了基于图论的频谱分配方法,在基于极大独立集的图论频谱分配过程中,考虑了功率的分配,实现了功率控制和能效优化,取得了一定的创新性成果。本文将认知无线网络作为研究对象进行了具体分析,分别对其中的认知无线电技术和网络模型进行了介绍,并以频谱分配为重点,分析了多种频谱分配模型。另外,本文重点研究了图论着色算法,通过流程图介绍了经典算法的分配过程及优缺点,同时结合仿真进行了分析,并利用拓扑图的形式,针对其中的极大独立集算法进行了详细说明。针对极大独立集算法的分配效率高,但没有考虑功率控制和能效的问题,本文对其进行了改进。改进算法在频谱分配过程中考虑了多个用户使用同一个信道的综合干扰问题,重点考虑了其中的特殊用户,通过功率分配使得该用户在满足最低传输速率的同时,达到能效最优。通过仿真分析,优化的功率分配算法对特殊用户的能效优化效果明显,并且在满足用户传输速率的同时,提高了该用户的运行寿命。本文在最后提出了对认知无线网络频谱和功率分配研究的期望。