安全多方计算(Secure Multi-party Computation,SMC)是指在一个互相不信任的计算环境中,n个参与者利用各自的私有信息共同计算一个函数。计算结束后,每一方都能得到正确的结果,并且每一方除了自己的输入和输出外,不能得到其它方的任何数据。保护隐私的分布式计算都归结于此,比如:统计分析、比较相等、科学计算、计算几何、数据挖掘等。本文主要围绕保密计算几何中的两类问题:几何问题和集合问题,进行了研究。首先,针对几何问题,研究了如何保护隐私的判断空间位置关系。已存方案大多是通过转化为距离或数据对应成比例问题解决的,计算复杂性较高、应用范围受限且为计算性安全。针对这些问题,本文先将原问题转化为一个点是否为一个方程的解,再利用一种简单高效的内积协议一次性解决了点线、点面、线线、线面、面面等5种空间位置关系的判定。本文方案没有利用任何公钥加密算法,取得了信息论安全。其次,针对集合问题,研究了如何保护隐私的判断集合成员关系和如何计算集合交集的势。已存方案大多是通过转化为多次元素匹配查找、多次加密与多次调用内积协议的问题来解决,计算繁琐,效率低。针对这两个问题,本文首先设计了一种新的0-1编码,然后结合同态加密解决了集合成员判定问题。其次,又设计了其他两种新的编码:0-R编码与1-0编码,并分别结合同态加密、置换协议和内积协议给出了解决集合交集势的两种方法。其中一种方法没有利用任何公钥加密算法,取得了信息论安全。最后,本文对所有协议的正确性、安全性和复杂性进行了理论分析,证明本文设计的协议是高效安全的,且具有实际意义。