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在总结多变量洪水频率研究理论和方法基础上,运用一种新的多变量水文频率计算方法—Copula函数,以陕北地区洪水资料为研究对象,建立了陕北地区洪水特征变量的联合概率分布和条件概率分布模型,分析了不同洪水特征变量组合情况下的洪水发生概率,以期为陕北防洪减灾和水利工程的设计,施工和管理提供相关依据。本文主要取得以下结论:(1)研究区洪水特征变量洪峰和洪量均服从P-III型分布,历时服从对数正态分布。(2)洪水特征变量两两之间具有较好的相关性。其中各站洪峰和洪量的Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数在0.7以上;洪峰和历时及洪量和历时的Kendall和Spearman秩相关系数大部分测站在0.6以上,只有极少数的站是在0.4~0.6之间。研究表明,洪水特征变量之间的相关性大小依次为:洪峰和洪量、洪量和历时,洪峰和历时。(3)Copula函数对于研究区的实测洪水数据具有较好的拟合效果。对于两变量的洪峰和洪量、洪峰和历时的联合概率分布拟合最好的函数主要是Gumbel-Hougaard (GH) Copula函数;对于洪量和历时的联合概率分布不同测站拟合好的函数主要有Gumbel-Ho -ugaa-rd (GH) Copula函数和Clayton Copula函数两种;三变量洪峰、洪量和历时的联合概率分布各站拟合好的函数是主要有:ClaytonCopula函数、Frank Copula函数和Gumbel-Hougaard (GH) Copula函数。(4)根据各站不同变量间选取的最优Copula函数,建立了洪峰和洪量、洪峰和历时、洪量和历时的两变量联合概率分布和同现概率分布,绘制了相应的联合概率分布图、同现概率分布图及重现期等值线图;同时,建立了洪峰、洪量和历时的三变量联合概率分布和同现概率分布,绘制相应的联合概率分布图、同现概率分布图和重现期等值线图;选取各站特征变量洪峰、洪量和历时实测的最大值,分别计算洪水特征变量的两变量以及三变量的联合概率和同现概率,并且得到变量的联合概率值均大于同现概率值,相应的联合重现期均小于同现重现期,由此得出,特征变量均超过实测最大值时,洪水事件的发生概率较小,不易发生。(5)建立了洪峰和洪量、洪峰和历时、洪量和历时的条件概率分布,绘制给定条件下的条件重现期图;建立了洪峰、洪量和历时的三变量条件概率分布,绘制给定条件下的条件重现期图。根据所建立的洪水不同特征变量的条件概率分布,可以计算给定不同条件下的洪水的发生概率;通过条件重现期图表明条件等于特定值时计算得到的重现期比相应条件小于等于该特定值的重现期小。