【摘 要】
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时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,具有十分丰富的动力学属性.本论文主要研究以下两类不同的时滞神经网络：时滞Hopfield神经网络和时滞双向联想记忆神经网络.本文对Hopfield神经网络和双向联想记忆神经网络具有常时滞和分布时滞情形时的全局指数稳定性进行了研究.另外,对于具有分布时滞的Hopfield神经网络的全局一致渐近稳定性,本文也进行了研究.上述所要研究的神经网络的激励函数是Li
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时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,具有十分丰富的动力学属性.本论文主要研究以下两类不同的时滞神经网络：时滞Hopfield神经网络和时滞双向联想记忆神经网络.本文对Hopfield神经网络和双向联想记忆神经网络具有常时滞和分布时滞情形时的全局指数稳定性进行了研究.另外,对于具有分布时滞的Hopfield神经网络的全局一致渐近稳定性,本文也进行了研究.上述所要研究的神经网络的激励函数是Lipschitz连续的,放松了通常对激励函数单调性,可微性,有界性的要求.除此之外,所研究神经网络的连接权矩阵不需要是对称的.我们严格从全局指数稳定和全局一致渐近稳定的定义出发,利用压缩映射原理以及一些数学分析的技巧,如：不等式技巧,反证法,数学归纳法等,得到了一些相应的具有一定新颖性和代表性的稳定性结果.在对上述神经网络的全局稳定性进行研究的过程中,有的只需要构造简单的Lyapunov函数,有的完全不需要构造Lyapunov函数.对于较为复杂的系统而言,我们不需要花大力气去构造合适的Lyapunov函数.事实上,这是困难的.
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