具自反馈和连续型信号函数的二元神经网络模型的定性研究

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本文研究具自反馈的二元神经网络模型: x=-x+f(y(t-τ))+g(x(t-τ)), y=-y+f(x(t-τ))+g(y(t-τ)),的动力学性质,这里,信号函数f,g是R→R上的连续可微单调递增的有界函数(例如λtanh(x),(1/1+e-βx)都是这类函数)。我们分三章对模型(Ε)进行了定性研究。第一章研究了τ=0时模型方程收敛点的唯一性和全局吸引性,多个平衡点的稳定性以及收敛域的分界。在第二章中研究了τ>0时模型方程平衡点的存在性和稳定性问题以及稳定域。在第三章中我们研究了时滞对稳定性的影响。
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