光是电磁波，其衍射问题的解决离不开以麦克斯韦方程为基础的经典电磁场理论，由于电磁场是矢量场，其严格的衍射理论应是矢量衍射理论。虽然对大多数光学衍射和光束传输的实际问题，标量衍射理论都是非常有效的，但随着近场光学的发展，以及小尺度大角度光源的使用逐渐增多，衍射理论的标量近似已不再成立，必须采用矢量衍射理论。本课题首先研究了傍轴理论的不自洽性，探讨了非傍轴矢量衍射理论两种典型的研究方法：矢量衍射理论的角谱分析法和矢量瑞利——索莫菲衍射积分公式法，又简要的证明了两种方法的等价性。在平面波圆孔矢量衍射角谱表示的基础上，给出了整个衍射空间横向分量的精确解、矢量衍射场纵向分量的精确解以及精确的矢量光场的场强大小。由于矢量衍射场纵向分量的存在，使光场的分布不具有轴对称性，仅在观察面内的某一方向(如x轴方向)对光场分布的研究，不能完整描述矢量光场的特性，本文通过Matlab的大量计算，在三维空间内对衍射场的矢量理论和标量理论进行了全面的比较研究，指出了在近场区域及非傍轴区对衍射场矢量修正的必要性，分析了标量衍射理论的有效性。对高斯光束的微小圆孔矢量衍射理论进行了比较研究，研究表明，衍射场的非傍轴近似解适用于描述衍射孔孔径或高斯光束的束腰半径较小时高斯光束在非近场区域的传播；由于受硬边光阑的限制，高频分量对衍射场的贡献增加，当传播距离z较大或衍射孔孔径、高斯光束的束腰半径较小时，衍射场的级数解对精确解的收敛性不好，甚至失效。指出了高斯光束经圆孔衍射的级数解、非傍轴近似解的有效性与高斯光束的束腰半径、衍射孔孔径和传播距离密切相关，并具有一定的互补性。高斯光束经微小圆孔的非傍轴衍射，衍射场的纵向分量一般不可忽略，必须采用严格的矢量衍射理论来研究光束的传播，仅当高斯光束的束腰半径、衍射孔孔径大于几个光波波长，且传播距离较大时，标量衍射理论才是精确、有效的。本文的研究当高斯光束的束腰半径远小于圆孔半径时，过渡到高斯光束在自由空间中的传播情况；当高斯光束的束腰半径远大于圆孔半径时，过渡到平面波的圆孔衍射。