近年来,卷积神经网络因其在深度学习中的良好表现,引起了极大的关注。为了提升卷积神经网络识别图像的准确率,目前的改进包括:加深网络层次、DropOut与DropConnect、批量归一化等。在图像识别问题上,欲设计一个好的卷积神经网络模型需要做大量尝试,缺乏相关的理论指导。在归纳了大量卷积神经网络模型后发现,增加跨层连边以缓解梯度消失是目前改进的主要趋势。从网络结构上看,此类改进引入了不同卷积层之间的长程连边,使得传统的卷积网络的拓扑结构由规则网越来越趋向小世界网络。因此,能否以小世界网络模型的构造原理为指导,来设计卷积神经网络模型,同时保证卷积神经网络的有效性?基于此,本文借鉴复杂网络中小世界网络模型的构造方法,设计了具备小世界特征的卷积神经网络模型,并分析了网络的有效性。本文主要工作有,以DenseNet模型为基础,给出了具有随机跨层连边的改进的卷积神经网络模型。新模型改变了DenseNet模型中后层与其前面所有层之间存在长程连边的限制,结构介于规则网和随机网之间,一定程度上具备了小世界网络的特征。为了分析跨层连边的边数和跨层连边的分布对新模型图像分类准确率的影响,在Mnist和Cifar10数据集上,分别设计了多组网络结构进行实验。结果证明了图像识别的准确率随着跨层连边的边数的增加先增大后减小;具有较长跨层连边分布的卷积网络的图像识别准确率高于短跨层连边分布的卷积网络;新模型在Mnist和Cifar10数据集上的表现优于DenseNet。最后把新模型应用于宫颈图像分类中,通过构建具有小世界网络特征的卷积神经网络,并对数据集进行扩充,实现了宫颈图像的有效分类。