混沌系统的混沌控制与同步是近年来非线性科学领域研究的热点。由于混沌系统控制与同步的特殊性和复杂性且有着诱人的应用前景,各学科都对混沌系统的控制与同步产生了浓厚兴趣。本论文以混沌信号的类似随机、对初值极端敏感且长期不可预测等特性为出发点,以自适应控制法为基础,对混沌控制与同步问题进行了深入研究。主要研究工作包括: 1.随着参数的变化,非线性动力学系统的运动状态由于失稳而出现分岔以及混沌状态是非常普遍的现象。然而对实际系统,出现分岔和混沌往往是不希望的,甚至是有害的。本章针对m维双参数动力学系统,在线性微扰参数自适应控制方法的基础上提出了非线性微扰参数自适应控制方法,并对两种方法做了比较。仿真结果证明,该法不仅能在系统处于混沌状态时把系统的运动状态控制到失稳的不动点上,而且在周期吸引子时也能把系统的运动状态控制到失稳的不动点上,因此能够有效的抑制实际系统中所不期望的分岔和混沌行为。 2.混沌系统对初始条件以及系统参数极其敏感,系统参数或初始条件的微小差异,最终会导致系统完全不同的行为。实现两个具有不同初始条件与参数系统之间的同步曾被认为是一个极具挑战性的问题。文中基于李雅谱诺夫稳定性理论,针对不匹配参数混沌系统,采用试凑法给出了一种参数自适应同步控制策略,只要根据Lyapunov函数选择合适的控制函数和参数自适应律,就能保证同步系统的全局稳定性,该方法允许同步的两个系统有较大参数误差,易于构造,因此具有实用意义。 3.在一定的假设前提下,在将连续时间混沌系统的控制与同步问题统一处理的基础上,以非线性反馈控制方法为基础,给出了一种可实现两个相同或不同连续时间混沌系统的控制与同步的自适应控制策略,既解决了非线性反馈控制器中控制系数的估计问题,使同步控制以较小的控制能量实现,又使控制具有一定的鲁棒性。该方法以著名的Lyapunov技术为基础,当目标和被控系统的状态变量都有界时,不论目标系统是处于平衡点、周期、拟周期、混沌或超混沌状态,都可使被控制系统按照目标系统给定的轨道演化,并且是大范围可控和可同步的。由于所设计的控制策略是针对一般系统进行证明的,因此该控制策略可应用于所有满足假设条件的混沌系统的同步控制。 4.混沌信号具有遍历性、非周期、连续宽带频谱、似噪声的特性,利用混沌同步实