摘要：本文首先简要地概述了石墨烯的研究现状,扼要地阐述了基于非平衡态格林函数方法与密度泛函理论的第一性原理计算方法。以此为基础,系统地研究了几种典型的形变和缺陷对石墨烯电子学性质的影响。研究发现了非常有趣、极具新颖的一些规律特点,并结合恰当的理论,从物理本质上对每个规律特点的形成机制逐一给出了合理的解释。具体来讲,得到了以下创新性成果：首先发现了卷曲形变石墨烯纳米带电子结构的变化规律：锯齿型石墨烯纳米带(ZGNRs)对卷曲形变不敏感,只有当卷曲角度接近360。时,电子结构有突变,导电能力下降；扶手型石墨烯纳米带(AGNRs)在240。以内的卷曲形变,带隙大小仍然满足3P(P是一个整数)规律：Δ3p+1≥Δ3p>Δ3p-1。3P-1类的AGNRs发生小于300。的卷曲时,带隙随卷曲角度增加而缓慢减小,当卷曲角度大于300。以后,带隙迅速增大,经历半金属至半导体的相变；3P+l类的AGNRs的带隙随卷曲角度增大而减小,卷曲300。前带隙缓慢减小,300。以后带隙迅速减小,经历半导体至半金属的相变；3P类的AGNRs对于卷曲形变响应度不高,其带隙随着卷曲角度增加而略有增加。其次,揭示了扭曲形变石墨烯纳米带的电子输运规律：对于宽度N＝3P和N=3P+1的半导体型AGNRs,电子输运性质对扭曲变形是敏感的,对于宽度N＝3p-1的准金属性AGNRs和ZGNRs,电子输运性质对扭曲变形是不敏感的。当扭角增大到120。时,宽度N=3P的中带隙半导体型AGNRs的电导是逐渐减弱的,宽度N=3P+1的宽带隙半导体型AGNRs的电导却变强的；而准金属型AGNRs与ZGNRs,电导都很强,并严格遵从电阻欧姆定律,不受扭曲变形的影响。再有,厘清了一维558线缺陷对ZGNRs的电子学性质的影响特点：有一维线缺陷的ZGNRs的边缘碳原子表现出强烈的自旋极化和铁磁状态,这种固有特性对线缺陷的位置比较敏感,可以明确地产生自旋过滤效应,自旋过滤效应还可由横向电场明显地调节和改进,这是因为电场对多数自旋电流的影响很小,但会显著降低少数自旋电流。基于线缺陷ZGNR设计的自旋过滤器,当外部横向电场E=3.0v/nm时,在0～0.6V大偏压范围,其自旋过滤的效率能够稳定达到60%～81%。最后,获得了存在周期性穿孔缺陷石墨烯(石墨烯纳米网)带隙与结构参数间的拟合函数。尝试解决一个著名问题——什么形状的石墨烯会产生带隙?鉴于此,大量而系统地模拟计算了周期性包含准圆形(六边形)、三角形和矩形孔缺陷的石墨烯纳米网(GNM)的电子结构,特别是侧重于寻找不同花样的石墨烯的带隙随缺孔的大小、形状和密度改变的变化规律和机理。研究发现,无论缺孔的形状,石墨烯纳米网沿锯齿边缘方向的周期数对带隙打开起着至关重要的作用,周期数的变化可导致石墨烯纳米网在半金属性和半导体性之间的转换。同时也表明扶手椅边缘方向的周期数的变化仅是逐步修改分布量值。对于圆形、三角形和矩形孔的石墨烯纳米网,都得到了各自的带隙随孔的大小、形状和密度变化的不同规律。重要的是,获得了通用的数值拟合公式来定量反映GNM的带隙与GNM的结构参数之间的关系,这也是对带隙描述的恰当方式。此外,揭示了GNM打开带隙的物理机制,完美地解释了带隙的变化规律。以上关于形变和缺陷对于石墨烯电子学性质影响的规律,对开发基于石墨烯电子学和自旋电子学器件的工艺与设计具有重要的参考价值与学术意义。