【摘 要】
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本文主要研究了集值随机级数的收敛性及集值二阶矩过程两部分内容.第一部分内容是关于集值随机级数的收敛性.首先给出了在d2距离意义下的集值随机级数的均方收敛,几乎处处收
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本文主要研究了集值随机级数的收敛性及集值二阶矩过程两部分内容.第一部分内容是关于集值随机级数的收敛性.首先给出了在d2距离意义下的集值随机级数的均方收敛,几乎处处收敛,以概率收敛的定义,随后研究了这几种收敛之间的关系,在此基础上我们给出了集值随机级数几乎处处收敛的充分必要条件--三级数定理.随后我们又讨论了dH距离意义下的收敛性,也得到了相应的三级数定理.在第二部分中,在他人研究的基础上,我们从另一个角度讨论了集值二阶矩随机过程的分析性质,即讨论了集值随机过程在均方意义下的连续性、可积性和可微性等一些分析性质.并且讨论了这些性质之间的关系.随后我们讨论了一种重要的二阶矩集值随机过程--高斯随机过程,得到了相应的分析性质.
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