对于材料工艺与性能的研究，用常规的实验手段在某些方面只会使得更加耗费人力物力却得不到理想的效果，并随着计算机技术的发展，对各种材料的内部形貌形成机理的研究已成为一门热门的研究课题，成为了一种解决材料科学中实际问题的重要手段。在本课题中，采用数值模拟的方法，研究金属溶体在对流的情况下其晶体的生长形貌的演变过程，对工艺上的参数设定，微观凝固理论上的机制的理解，都具备非常重大的意义。本文建立在格子Boltzmann的理论基础上，建立封闭方腔的融化自然对流模型，并以此为基础验证LB模型对融化过程、潜热释放、外作用力、固液模糊界面和外边界的处理效果、稳定性和精确性，并在外加强制速度的情况下，研究外加强制对流对融化自然对流的影响，考察LB模型中外加的边界速度对计算域中的影响的合理性。建立格子Boltzmann和元胞自动机的耦合模型，并以此为基础考察单枝晶在模型中的生长情况，主要在于：溶度场和温度场的分布情况的合理性、由于模型中对溶质偏析的处理使得生长过程中二次枝晶臂的发育情况和固液相之间的尖锐界面的外推速度对流体中速度场的影响。利用耦合程序，建立拥有对流速度的枝晶生长模型，考察并分析在拥有对流速度中，枝晶形貌的形成机理以及流动速度对二次枝晶臂的发育起到的作用，得出具有差别非常明显的上游下游枝晶形貌，主要在于上游处的主枝晶臂和二次枝晶臂明显比下游发育的更加丰满。考察并分析对流速度的大小对二次枝晶臂的发育影响，得出在对流速度变大的情况下，将明显促进上游处二次枝晶臂的发育，抑制下游处枝晶臂的发育。修改原有的元胞自动机模型中择优角度中的枝晶生长规则，实现枝晶形貌沿着择优方向的偏转，并以此为基础验证对流对任意择优角的枝晶生长形貌的影响，得出同样的因流动速度的原因，使得温度场和溶度场沿速度方向冲刷到下游，使得上下游的枝晶臂的生长速度不一致导致的枝晶形貌的改变。