具有高方向性、高相干性和高亮度的激光的广泛应用使得光束的传输成为研究的热点。目前，完全相干光束的传输已经得到了广泛的研究。近年来，许多研究者对部分相干光束的传输产生了浓厚的兴趣。这是因为在某些实际应用中，部分相干光比完全相干光更优越。例如，在大气中传输时，部分相干光所受大气扰动的影响要比完全相干光小得多；并且部分相干光束具有光强比较均匀，对散斑灵敏度低等优点而被应用于激光核聚变等领域。正因为如此，对部分相干光束及其传输的研究具有重要意义。 最近，部分相干光在湍流大气中的传输成为了一个新的研究热点。本文首次从理论上研究了矢量光束在湍流大气中传输的偏振和光谱特性。这些研究对自由空间中的光通讯以及高功率激光光束在大气中的传输等具有重要的实际应用意义。另外，光束的聚焦也是十分引人注目的课题。对光束聚焦是提高功率密度，减小光斑半径的有效措施，这在诸如激光加工、激光医学和激光核聚变等领域，均具有重大的应用价值。因此，对部分相干光束的聚焦的研究变得十分重要。 本论文对部分相干电磁光束在湍流介质中的传输特性和光束的聚焦进行了详细的研究，主要工作包括： 1.从推广的惠更斯－菲涅尔原理出发，推导了部分相干电磁光束的偏振态在湍流介质中传输的表达式。并以电磁高斯－谢尔模型(EGSM，Electromagnetic Gaussian Schell model)光束为例，研究了湍流对电磁高斯－谢尔模型光束偏振态的影响。 2.从推广的惠更斯－菲涅尔原理出发，得到了在湍流介质中传输的部分相干电磁光束的光谱表达式，并以电磁高斯－谢尔模型(EGSM，Electromagnetic Gaussian Schell model)光束为例，研究了湍流对电磁高斯－谢尔模型光束光谱的影响。 3.从理论上研究了部分相干电磁光束被透镜聚焦后，其焦点附近轴上点的光强分布。定义了聚焦部分相干电磁光束的等效菲涅耳数，得到了计算相对焦移的简单解析式，即可以表示成等效菲涅耳数的简单函数，且由等效菲涅耳数唯一决定。同时，还将这种方法与基于Collins公式的数值计算法进行了比较。 4.对部分相干光经柱面球差透镜聚焦后的轴上光强分布进行了研究。通过定义聚焦光束的等效菲涅耳数，得到了相对焦移的简单公式。将这种基于等效菲涅耳数的计算聚焦光学系统焦移的方法与传统的数值积分计算方法相比较发现，等效菲涅耳数方法是计算部分相干光束经柱面球差透镜聚焦的相对焦移简单而有效的方法。此外，还讨论了等效菲涅耳数为纯虚数的特殊现象。