在三维拓扑绝缘体中,电子能带非平庸的拓扑性导致了其无带隙的表面态,拥有背散射禁戒、自旋螺旋性等特性,使其在新型电子器件中具有独特的应用潜力。早期的Bi基家族二元的拓扑绝缘体材料由于其难以抑制体态载流子的贡献,使得表面态的占比不高,难以实现真正的拓扑表面态输运。经过对材料优化不断的探索,现在已可以经成功地生长出表面态占据主导的拓扑绝缘体材料。在本文中,我们利用的是BiSbTeSe2拓扑绝缘体,这种材料的表面态在低温下占据主导,从而为我们提供了研究拓扑绝缘体表面态独特输运性质的平台。我们通过微加工等手段制备出了 BiSbTeSe2的介观器件。通过输运等手段,我们表征出了其基本的性质。在其介观器件中,我们成功地测量到了拓扑表面态的量子霍尔效应,并测量了非局域电阻的效应。通过调节栅压、磁场、温度等参数,我们可以对这里表面态的量子霍尔效应进行调控,并发现其量子霍尔态可以一直存活到30K以上的温度。我们通过一个简单的图像解释了其不同量子霍尔平台处的特征。并且给出了拓扑表面态理论上的模型分析。为了研究拓扑表面态量子霍尔效应的新奇特性,我们通过磁性的Co团簇对拓扑绝缘体上表面进行修饰。在修饰后的样品上,我们依旧可以测量到量子霍尔效应。然后我们介绍了重整化群流的分析方法,从另一个角度对量子霍尔效应进行分析。通过重整化群流,可以得到其量子化的轨迹。对比磁性团簇修饰前后的重整化群流,我们观测到了一个反常的量子化轨迹。为了解释这个结果,我们提出了一个推迟的朗道能级杂化的模型。这里磁性团簇通过反铁磁耦合在拓扑绝缘体的上表面打开一个塞曼型的能隙,并使零朗道能级偏移到这个能隙的顶端。这样的一个模型成功解释了实验上的量子化轨迹,并且从中我们可以估算出这里所打开的能隙不小于4.8 meV。通过多次的实验测量,我们发现了该结果的可重复性。为了使结论更具有说服性,我们还进行了非磁性的Cu团簇修饰下的量子霍尔效应的比较,发现该实验结果可以印证前面的结论。除了量子霍尔效应,我们还研究了拓扑绝缘体的普适电导涨落现象。在磁场与栅压调控的电阻中,我们分别得到了磁场依赖的和费米能级依赖的拓扑表面态普适电导涨落。并在非局域的测量中,我们也得到了普适电导涨落。通过计算不同磁场下随栅压变化的电导涨落的均方根值可以发现,这个值会随着磁场的增大有一个√2倍的降低,且这个降低所对应的临界磁场约为0.1 T;并且在电子区与空穴区都符合这样的规律。利用随机矩阵理论,从对称性的角度出发,我们发现这样的规律是符合理论预期的,且这样的一个降低是对应着时间反演对称性的打破。