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同序结构和拓扑结构一样，代数结构也是一种重要的数学结构．
提升代数系统的代数结构，是代数结构研究的一个重要内容．1988年李洪兴教授等提出了幂群[3]的概念，讨论了代数结构的提升问题．
模糊数学的迅速发展，使得群的代数结构不仅可以向其幂集上提升，而且可以向其模糊幂集上提升，在更广泛的意义下讨论其结构问题．
1989年，罗承忠教授等提出了模糊HX群[4]的概念，开始了模糊幂群的研究[9,9,11-17]，从而使代数结构-群的的提升有了层次特征．上述模糊幂群的研究的基础是zedeh提出的极大扩展原理．本文从另一角度，以极小扩展原理为基础重新定义Fuzzy幂群，讨论Fuzzy幂群的结构及其同态问题等.