周期结构是指由特定的媒质在空间上按照周期性排列形成的物体。因其具有特殊的性质,对其电磁特性的研究一直是电磁学领域研究的热点。周期结构已经被广泛应用于频率选择表面、周期阵列天线、随机粗糙表面,等等。时域有限差分算法具有原理简单编程容易等优势,在其众多电磁应用领域中,在分析周期结构领域有着广泛的应用。在平面波垂直入射时,由于不存在时延,可以直接采用周期边界条件,利用边界内侧的场值代替边界外侧的场值。但是在平面波斜入射时,电磁场空间存在相位的延迟,在使用周期边界条件时存在未来时间刻的场值,所以传统的时域有限差分法在处理平面波斜入射条件下的周期结构时存在困难。本文采用分裂场时域有限差分算法,该方法的主要思想是引入新的中间变量来替代原来的电场以及磁场未知量,从而来构造新的未知量之间的表达式,以达到消除周期结构边界上相移的目的。本文主要工作是介绍了在时域有限差分算法分析周期结构时的一些基本理论,包括FDTD基本迭代公式、吸收边界条件、一维和二维的Floquet定理以及周期边界条件等,推导在平面波斜入射条件下分裂场时域有限差分算法迭代公式及其吸收边界条件。最后,引入色散媒质,推导三种常见色散媒质即Debye、Drude、Lorentz色散媒质的卷积法以及辅助微分方程方法的递推迭代公式,并推导适用于任意色散媒质的卷积法以及辅助微分方程方法。