试验设计是以概率论与数理统计为理论基础,经济科学地安排试验的一项技术,在工业生产和工程设计中有广泛的应用。最优设计是试验设计中一个重要分支。它以试验目的作为试验设计的出发点,恰当地建立设计准则,并求解使设计准则达到最优的设计方案。多响应模型在实际问题中常常遇到。同时,如果面临多个回归模型都有可能被采用,为了使经过设计的试验能对这些模型的拟合具有较高的效率,可以使用复合设计来优化设计。以上两种最优设计问题的研究分别得到了越来越多的重视,但是结合两种设计的研究发展地相对缓慢。本文主要研究了D-最优和A-最优准则下多响应线性模型的复合设计。通过建立多响应复合设计模型,并在此基础上构造等价性定理,分别在响应之间的协方差阵已知和未知的两个前提下提出了迭代算法,最后通过仿真找到最优设计。在D-最优准则下的最优设计研究中,本文在一般多响应模型的基础上给出了多响应复合D-最优的设计模型。在协方差阵已知的情况下,构造多响应复合D-最优的等价性定理。对简单的模型,推导出最优解;在无法找到显示解的情况下,给出构造复合最优设计的迭代算法,并通过Matlab实现。在A-最优准则下的最优设计研究中,本文给出复合A-最优的设计模型和等价性定理。在协方差阵已知的情况下,给出类似的迭代算法;同时,在协方差阵未知的情况下,通过协方差阵的估计来设计迭代算法。在协方差阵已知和未知的情况下,本文分别给出数值例子来证明迭代算法的可行性。本文针对多响应复合设计进行了深入的研究,取得了一定的研究成果。随着最优设计的发展,对于这些内容还有很多方面值得更深入研究。