Lotka-Volterra模型是种群动力学一个主要研究内容,它在生态平衡,动植物保护和生态环境治理与开发等领域中有着广泛的应用。目前国内外很多学者对这个模型进行了理论和应用研究。本文对Lotka-Volterra模型在若干实际条件下的应用进行了研究,建立了Lotka-Volterra系列模型,对解的性质进行了分析,采用数值方法对模型进行了求解,数值模拟结果符合实际背景。本文分为五章:第一章是绪论,介绍了当前生物数学的研究状况。第二、三、四、五章为本人所完成的工作。第二章以季风、河流流向等自然条件和生物生活习性为背景,建立食饵单向扩散的捕食-被捕食系统的常微分模型。第三部分通过考虑食饵对捕食者增长的抑制作用建立了带扩散的具Monod-Haldane型功能性反应的捕食系统模型,分析和模拟了模型正平衡点的稳定性。第四部分建立了食饵依赖和捕食干扰都存在的带扩散的具Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食系统模型,分析和模拟了模型正平衡点的稳定性。第五部分在之前研究的基础上把环境的周期性变化考虑在内,建立非自治带扩散和时滞的捕食-被捕食系统模型,并分析和模拟其周期性解的存在性。