复杂网络的同步性因其在图像处理、多智能体系统、安全通信等领域的广泛应用,已经成为了当今重大研究课题之一。在实际中,时滞现象不可避免地存在,在时滞复杂网络的同步研究中,如何定量刻画网络的同步能力,网络的拓扑结构是如何影响同步性行为等问题在理论和实际上都具有十分重要的意义。在没有外力的作用下,网络通过自身的拓扑结构很难达到同步,因此,利用控制方法实现网络系统的同步是十分必要的。间歇控制在节省能量和信息传输量、操作灵活等方面比连续控制更有显著优势,而采用间歇控制来研究带有时滞的复杂网络同步的理论分析工作却非常少,于是本文针对时滞复杂网络,采用间歇控制方法进行同步性研究。通过应用新的理论分析工具,建立了时滞复杂网络的一系列同步性准则,拓宽了间歇控制的实际应用范围。论文主要研究内容如下:首先,针对混合时滞下的复杂网络,研究了周期间歇同步控制问题。在系统的同步性分析中,不同于以往的工作,本文通过设计周期间歇控制器,从网络拓扑的角度给出了确保混合时滞复杂网络同步的充分性准则。研究结果表明:周期间歇控制也可以使得混合时滞下的复杂网络达到同步,且所得同步性准则与网络的拓扑结构是密切相关的。其次,针对随机复杂网络,讨论了周期间歇同步控制问题。通过设计周期间歇控制策略,利用图论、Lyapunov函数理论和随机分析技巧,建立了随机复杂网络系统的同步性条件。作为所得结果的实际应用,分析了二阶Kuramoto振子模型的同步性,得到了确保此振子系统同步的充分性准则。研究结果表明:通过调节周期间歇控制的控制宽度,可以有效地使随机干扰下的复杂网络达到同步。接着,针对随机Markov跳变下的时滞复杂网络,研究了非周期间歇同步控制问题。基于非周期间歇控制机制,结合M-矩阵理论和图论技巧,给出了具有不相等且相互独立的节点时滞和耦合时滞的随机Markov跳变复杂网络p阶矩指数同步性准则,这些准则移除了现有文献中控制宽度大于时滞和时滞函数可微的约束条件,具有较低的保守性。研究结果表明:当Markov跳变的转移率满足一定条件时,在没有关于时滞的约束条件下,非周期间歇控制也可以使得随机Markov跳变下的时滞复杂网络达到同步。然后,针对具有反应扩散项和随机Markov跳变的多权值复杂网络,讨论了非周期间歇同步控制问题。根据主-从系统同步的概念,建立了非周期间歇控制策略。考虑到多权值耦合的复杂性,借助于网络拆分技巧分析了带有反应扩散项的Markov跳变多权值复杂网络的同步性,并得到了此网络同步的判据。同时,作为这一结论的实际应用,研究了具有反应扩散效应的Cohen-Grosserb神经网络模型的同步性,给出了相应的同步性条件。研究结果表明:虽然控制强度和复杂子网络的耦合强度都会对同步性质产生影响,但是多权值复杂网络达到同步并不需要每一个子网络都是强连通的。最后,针对半Markov跳变下的时滞复杂网络,研究了非周期间歇自适应同步控制问题。基于非周期间歇控制,提出了可以随着同步状态更新的自适应控制协议。通过假设半Markov跳变的驻留时间服从Weibul分布且时变不确定的转移率存在上下界,建立了具有半Markov跳变的时滞复杂网络在非周期间歇自适应控制下的同步条件。研究结果表明:在转移率未知的情况下,基于非周期间歇自适应控制可以实现半Markov跳变下的时滞复杂网络的同步,且所得同步条件与间歇控制的最大非控率和转移率的上下界息息相关。以上基于周期间歇控制的研究结果解决了混合时滞复杂网络和随机复杂网络的同步性问题,基于更一般的非周期间歇控制得到了具有随机Markov跳变的单权值、多权值复杂网络和半Markov跳变复杂网络的同步性准则。