本文主要研究了一类三组份Camassa-Holm方程在有限区间上的初边值问题和爆破理论。通过应用索伯列夫空间的一些不等式、范数估计等相关知识，得到了这类三组份Camassa-Holm方程在有限区间上非线性边值条件下的初边值问题和渐近稳定性，并且得到了在一定条件下解的爆破条件和精确地爆破率。　　 全文分为四个部分:　　 第一章:介绍研究背景、现状及本文主要的结果。　　 第二章:介绍了研究过程中需要用到的基本概念、基本理论及基本的引理、定理和命题等。　　 第三章:主要研究一类三组份Camassa-Holm方程在有限区间上非线性边值条件下的初边值问题和渐近稳定性。通过对解的存在空间的划分、特征线方法的应用和不动点定理的运用得到了方程解的存在性、唯一性，通过李雅普诺夫平衡定理的运用得到了该系统的平衡点渐近稳定性结果。　　 第四章:主要研究此类三组份Camassa-Holm方程在一定条件下解的爆破条件。通过一系列的变换和估计，得到解在某些初值条件下的爆破结论，并给出了在一定条件下的精确爆破率。