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目前,可证明安全是对密码学方案进行安全性分析的主要方法。而安全性定义是安全证明的前提。典型的安全性定义有选择明文不可区分(IND-CPA)、选择密文不可区分(IND-CCA)和适应性的选择密文不可区分(IND-CCA2)。这些安全性定义都是建立在明文和私钥相互独立的假设之上。但在实际应用中,攻击者可能会得到与私钥相关信息的加密。KDM(Key-dependent message)安全定义的提出就是为了更好地分析和解决这种特殊情况的安全性问题。KDM安全是考虑当加密的明文消息是所用加密方案私钥的函数时的安全问题。最近几年,KDM安全问题是国际密码学界的一个热点问题。人们都试图在不同的困难假设下构造出性能优越的KDM安全加密方案。本文首先对KDM安全方案的应用背景进行了详细介绍,接着分析了KDM安全问题引入的必然性和重要性。通过对已有KDM安全方案的详细研究,总结出目前构造KDM安全加密方案的主要技术手段。然后,本文通过利用通用哈希函数(Universal hash function),在标准模型下基于一种变形的剩余哈希引理(Left-over hash lemma)构造出一个信息论KDM安全的无状态对称加密方案。该方案能够抵抗任意攻击者接近指数次边界的KDM加密询问攻击,并且攻击者询问的挑战函数集合可以是任意集合。接着通过合理选择参数,对比已有方案,证明该文方案在安全性和效率上有所提高。最后利用通用哈希函数和理想加密模型将KDM问题转化为一个普通的对称加密问题,构造了一个能够抵抗主动攻击的KDM安全的对称加密方案,并在理想加密模型下证明该方案对于计算无界的攻击者是安全的。