【摘 要】
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本文研究了两类传染病模型:一类是有无症状病人的-_()-_((6)传染病模型,一类是带随机项的Barbour模型.利用相关稳定性定理对这两类传染病模型进行系统分析,得出两类模型平衡点的存在性和稳定性条件,并给出证明.为研究无症状病人对传染病传播的影响,本文建立一类有无症状病人的传染病模型.根据第二代矩阵方法求出模型基本再生数.在一定条件下,模型存在两个边界平衡点和一个正平衡点.通过选取适当的Lya
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本文研究了两类传染病模型:一类是有无症状病人的--(（6）传染病模型,一类是带随机项的Barbour模型.利用相关稳定性定理对这两类传染病模型进行系统分析,得出两类模型平衡点的存在性和稳定性条件,并给出证明.为研究无症状病人对传染病传播的影响,本文建立一类有无症状病人的传染病模型.根据第二代矩阵方法求出模型基本再生数.在一定条件下,模型存在两个边界平衡点和一个正平衡点.通过选取适当的Lyapunov函数和Dulac函数,利用Lasalle不变性原理和Bendixson-Delac原理证明平衡点的全局渐近稳定性.并且发现此模型在边界平衡点会出现折分支和Bogdanov-Takens分支现象,由此得出无症状病人对传染病传播的影响会导致复杂的动力学性态.考虑到血吸虫病传播过程有很多随机因素的影响,本文在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病传播的随机动力学模型.通过构造Lyapunov函数,利用It（?）积分对此模型进行数学分析,得到该随机模型正解的存在唯一性和最终有界性.
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