光子晶体作为一种具有优良性质的人造光子学器件,在光通信等领域有着美好的应用前景,近年来引起人们广泛的重视。而介质手性和结构手性材料因其独特的光学特性也是国际上的研究热点之一,特别是手性光子学器件的研究更是方兴未艾。本文基于伪谱时域(pseudospectral time-domain,PSTD)法和平面波展开法研究一维和二维手性光子晶体的传输特性。首先,对于光子晶体和光学手性的研究现状进行综述,论述课题背景及意义。概念上对光学手性进行分类,简明阐述介质手性和结构手性的定义与发展状况。为了将常用的一些计算光子晶体的数值方法应用到手性光子晶体中,我们详细研究双各向同性手性介质的本构方程。由于在手性介质中,本征模式是左旋和右旋圆偏振光,故基于左右圆偏振光的分解方式,推导适合于BI-PSTD方法的手性离散方程,并描述手性平面波展开法。利用BI-PSTD算法研究一维手性光子晶体的带隙结构。通过仿真,针对不同层数情况下的线性手性光子晶体,展示相对于非手性情况的带隙分裂现象。由于在此类光子晶体的边带处存在旁瓣,尝试使用不同的包络函数对其进行压制,并探索使高频和低频边带同时切趾的方法。我们还讨论引入手性和切趾后,光场在光子晶体中的分布变化。基于平面波展开法,详细的讨论二维手性光子晶体的带隙结构。由于基底与填充物可以是手性的也可以是非手性的,有不同的手性光子晶体组合。相应地分别计算正方、三角和蜂窝格子下的左右旋圆偏振光的带隙结构。并详细讨论手性参数对带隙分离和完全禁带的影响。最后,我们研究一维手性光子晶体中的双稳行为,并在切趾的基础上提出基于边带的全光开关机制。利用二维光子晶体中不同圆偏振光的带隙差异,设计了偏振敏感的线缺陷手性光子晶体波导器件。