【摘 要】
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本文应用变分方法,截断技巧,Nehari流形及一些分析技巧研究了一类椭圆型方程Neumann边值问题解的存在性和多重性.首先,我们考虑如下一类Kirchhoff型方程关于Neumann边值问题
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本文应用变分方法,截断技巧,Nehari流形及一些分析技巧研究了一类椭圆型方程Neumann边值问题解的存在性和多重性.首先,我们考虑如下一类Kirchhoff型方程关于Neumann边值问题解的存在性#12其中Ω(?)RN是光滑有界区域(N≥ 1),v为外法向单位向量,常数a>0,b≥0,参数λ＞ 0,1 ＜q ＜2.应用变分方法和截断技巧获得方程(0.1)解的存在性和多重性(?).其次,我们将方程(0.1)推广到如下变号位势的Neumann 问题(?)(0.2)其中c(x)可能是变号函数,a≥0,b>0且a+b＞0,1＜q＜2.同样通过变分方法和截断技巧获得方程(0.2)解的存在性和多重性.最后,我们研究如下具有奇异项和临界增长的Neumann边值问题#12其中Ω(?)RN有界光滑区域(N≥ 3),0＜γ＜1,参数λ＞ 0,0≤a(x)∈ L∞((?)Ω)是一个非负的函数,v为外法向单位向量.利用变分方法和Nehari流形等方法获得方程(0.3)两个正解的存在性.
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