随着各行业信息化程度的提高,数据呈现出结构化、多样化、复杂化的特点。图(Garph)作为一种通用的数据结构,能够对现实世界产生的复杂数据进行建模,经过建模,许多应用场景转化为从图数据中挖掘潜在的有用信息,即图挖掘。其中,图分类(Graph Classification)作为图挖掘领域的重要分支受到了广泛的关注。与此同时,卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)在计算机视觉、自然语言处理等领域发挥出巨大的作用,一些研究人员将神经网络推广到图数据上,提出了图神经网络(Graph Neural Networks,GNNs),希望借助神经网络强大的特征建模能力来解决图分类问题。虽然关于图神经网络及其在图分类方面应用的研究已经展开,但目前仍然存在诸多亟待解决的问题。比如大多数分层池化方法都经验性地使用Mean、Max等简单的置换不变性函数来获取层级内的图的表征,这类方法默认所有节点同等重要,忽略了不同节点的重要程度之间的差异。而实际上,图中某些节点往往扮演着更加重要的角色,如化学分子功能子结构的中心原子、社交网络的社区中心节点等,这些节点表征包含了图中一些更为关键的信息,区分出这些节点并在图池化中突出这些节点表征能够更好地刻画图的特征。再如现有研究大都着眼于提高图神经网络的特征建模能力,设计了更加复杂的图卷积操作,却忽略了迭代形式的图卷积所带来的计算开销,导致网络训练速度变慢。本文从上述问题出发,对图池化方法和图神经网络的化简进行研究,提出了相应的解决方案,具体研究内容如下:(1)本文提出了一个加权图池化方法WGP(Weighted Graph Pooling),它根据节点的拓扑结构信息和节点特征信息学习节点的权值来区分不同节点的重要程度,然后将节点表征的加权和作为图的表征。与简单置换不变性函数相比,WGP能够利用节点的重要程度,有效提取图的关键特征信息,同时保持置换不变性。WGP还可以结合到多种图神经网络框架中,以端到端的方式进行优化。基准数据集上的实验结果显示,WGP能够将图神经网络的图分类准确率提高1%～5%。(2)本文提出了一种面向图分类的简明图神经网络SGNN(Succinct Graph Neural Network),并证明它是图卷积网络GCN(Graph Convolutional Network)的线性近似。SGNN通过去除图卷积过程中的非线性变换来预先计算节点的多阶局部平滑,然后设计面向集合的神经网络模型对多尺度节点特征进行线性图卷积和图池化。与GCN相比,SGNN避免了非线性图卷积的迭代过程带来的计算开销,减少了网络的计算量。基准数据集上的实验结果显示,SGNN能够有效加速网络训练,速度是GCN的1.7～5.2倍,同时保持与主流图分类方法相当的分类准确率。