复杂系统的研究在最近几十年来引起了人们广泛的兴趣。在复杂系统的研究中,鲁棒性问题是其中一个尤为重要的问题。系统的鲁棒性是指在环境或者系统本身发生改变时,系统在何种程度仍能维持自身的功能和稳定性。例如在电力供应系统中,当系统中的一部分遭到破坏,电力供应是否仍能维持正常。复杂系统的鲁棒性问题一直是复杂系统研究的热点,目前人们已经从网络连通性的角度对其进行了大量的研究[15,16],但是这些模型并未考虑系统组成单元的复杂动力学。2004年Daido等人在一个由活性和非活性振子组成的耦合系统上提出了Aging相变的理论模型[24],由于包含了系统单元的动力学,因此可以用来研究系统的动力学鲁棒性。本文以Aging相变的概念为基础,在复杂网络的框架下,以Stuart-Landau振子和Rossler振子为例,详细研究了网络拓扑对系统鲁棒性的影响,通过应用平均场的思想和线性稳定性分析的方法,在大量的数值模拟工作基础上,得出的成果如下：1、网络的平均度越大,系统的鲁棒性越差。这表明增加网络的连接数虽然方便了各个系统单元之间的交通,却降低了系统的动力学鲁棒性；2、非均匀网络系统的鲁棒性同时与活性振子和非活性振子的平均度直接相关。非活性振子的平均度比活性振子的平均度大时,系统的鲁棒性相对较好；3、在网络平均度固定的情况下,均匀网络系统和非均匀网络系统的鲁棒性好坏并无绝对的定论,但是非均匀网络系统鲁棒性更好的概率要大一些；4、度量系统鲁棒性的临界失活比例在随机将活性振子翻转成非活性振子的策略下有比较大的波动,而且这种波动在非均匀系统上更为明显,本文通过参数平面相图成功解释了这种波动的来源以及非均匀系统波动大的原因；5、为了找到保护或者破坏系统的有效策略,本文研究比较了三种典型的翻转策略下Aging相变。研究表明,如果想快速有效地破坏一个耦合振子系统的动力学活性,则应该先破坏系统中度小的节点,这与人们认为应该首先破坏看起来比较“重要”的度大节点的直觉是相抵触的。利用本文的理论框架,这个有趣的结论可以得到很好的解释。本文的工作加深了人们对复杂耦合系统动力学行为的理解,并且对实际复杂系统鲁棒性的控制及应用有一定的指导意义。