球轴承作为旋转机械的重要支承构件,因其转速高、体积小和安装方便等特点在工业领域中有广泛的应用,如航空发动机、铁路货车和风力发电机等。在球轴承的应用初期,人们并未重视其引发的振动问题,原因是旋转机械的运行参数不高,系统具有足够的安全裕度,不致于产生振动过大或者失稳问题。随着科技水平的不断提高以及人类生活需求的不断增长,旋转机械正向着高速自动化方向发展,其结构越发复杂,工作环境也越发严苛。球轴承诱发的非线性振动问题不断突显,给传统线性理论带来了巨大的挑战,如航空发动机转子的突跳振动和双稳态现象;高速机床主轴的失稳分岔行为;风机齿轮箱轴承的混沌振动现象等。理解并控制这些复杂的动力学行为需要基于系统本质动力学机理的研究。为此,本文的研究工作从以下几个方面进行展开:考虑球轴承的两种本质非线性因素:轴承间隙非线性和赫兹接触非线性,建立球轴承-悬臂式转子系统的单自由度简化动力学模型,采用平均法求得系统主共振情况下的解析解,探讨骨架曲线的几个重要性质:极限值、光滑性、不动点和误差,发现系统主共振时骨架曲线(等效线性固有频率)在轴承间隙处是光滑可导的,而且随着振幅的逐渐增大,系统等效固有频率也逐渐增大。由于赫兹接触(1.5次非线性)的影响,骨架曲线随着系统振幅的增大而“上翘”,这是赫兹接触系统有别于三次非线性Duffing系统的重要标志。在此基础上,计算得到不同参数下系统的共振曲线,分析了轴承刚度、轴承间隙、系统阻尼和轮盘偏心距对系统共振曲线的影响规律。利用奇异性理论分析共振解的分岔行为,发现系统参数平面内存在五种不同的分岔模式,其中有些分岔模式存在振动过大、振幅突跳等影响转子系统稳定运行的有害因素,工程中应加以避免通过对两自由度(水平和竖直方向相耦合)动力学模型的数值仿真验证了单自由度简化分析模型的合理性,并证实了平均法求解的有效性,进而为该类转子系统的振动控制提供了理论依据。考虑球轴承的非线性支承力和联轴器不对中的影响,建立含套齿联轴器的偏盘转子系统动力学模型,研究系统在转子不平衡激励和联轴器不对中激励共同作用下的非线性响应特性。针对具有分段和分数指数强非线性特性的动力学方程,采用谐波平衡法-时频域转换技术(HB-AFT)求得系统的周期解,并与数值积分结果进行对比,证明HB-AFT方法的有效性。在此基础上,利用Floquet理论分析所求周期解的稳定性,给出转子系统运行的失稳转速区间,揭示周期运动的分岔机理,发现系统中存在倍周期分岔、鞍结分岔和二次Hopf分岔的多种分岔模式。结合弧长延拓方法分析转子系统的超谐波共振特性,在低速区发现若干超谐波共振区域,其中第三次超谐波共振较为明显。在高速区发现二次超谐波共振,共振曲线具有明显的硬弹簧特征且上翘,共振峰值较大,容易发生剧烈的振动突跳行为,给转子系统造成冲击和损害,必须加以控制。探讨轴承间隙、轴承阻尼、不对中和外加载力(定常载荷)对超谐波共振曲线的影响规律,为控制策略的制定提供了一定的参考依据。以Duffing系统为例,阐述定常载荷的作用机理,说明硬弹簧系统中出现软特性共振曲线的根本原因。考虑球轴承的间隙、赫兹接触和变刚度效应,建立四支点含中介轴承的双转子系统动力学模型。通过数值积分方法获得系统的非线性动力学响应,研究球轴承变刚度振动特性,发现内转子响应频率以其支撑轴承变刚度频率为主,而外转子响应频率中各轴承变刚度频率成分都很明显,这缘于内外转子支撑形式的不同。研究转子不平衡振动特性,发现内外转子经过各自为主激励的二阶临界转速后分别发生自动定心现象。分析双转子转速比、轴承间隙以及不对中故障对系统振动特性的影响,发现转速比对双转子系统临界转速有很大影响;轴承间隙的增大会诱发转子振动的“弱混沌”现象,且轴承间隙越大,混沌吸引子尺寸也越大;不对中故障使得系统响应频率中二倍频成分突高,容易发生二倍超谐共振,转子轴心轨迹呈现“香蕉”形。分析结果对双转子系统动力学优化设计具有一定的参考价值。设计不对中多盘转子-球轴承系统实验台,在不同工况下测试不对中故障转子系统的响应信号,并且考虑支承处球轴承的非线性因素,通过有限元方法建立实际转子系统的离散化动力学模型,利用数值积分方法获得系统的动力学响应,并与实验结果进行对比,二者表现出很好的一致性。