复合材料的宏观力学性能受到其微观结构和材料组分参数的影响,所以通过对材料微结构构型进行拓扑优化设计来获得具有期望性能的复合材料是必要且可行的。本文以极端性能为优化目标进行周期性材料微结构的拓扑优化研究。在运用均匀化理论预测周期性复合材料等效性能的基础上,以单元密度为设计变量、材料体积分数为优化约束条件、材料等效弹性矩阵的分量作为优化目标,结合各向同性惩罚材料插值法建立了极端弹性性能复合材料微结构拓扑优化模型。运用优化准则法求解,得到具有最优横向抗拉强度、最优纵向抗拉强度、最优剪切性能以及最大双向抗拉性能加权和的材料微观结构。本文阐述了微结构拓扑优化中出现的数值不稳定现象,并引入敏度过滤法解决数值不稳定问题。探讨了优化模型中惩罚因子、过滤半径等影响参数对优化过程及最终优化结果的影响。其结果表明:惩罚因子越大,优化收敛越快;过滤半径取值过小时棋盘格式等数值不稳定现象不能完全消除,取值过大则会出现模糊边界。通过分析比较得到了最合适的参数值来构建优化模型。最后将构建的最优模型应用于铝合金冲孔板的孔形设计,得到了在不同工况下都能使材料发挥最大潜力的结构。且所得的构型的体积模量均接近Hashin-Shtrikman上限值,说明优化构型的等效体积模量具有区间稳定性,优化效果明显。本文以渐进均匀化理论为基础,结合结构拓扑优化理论进行复合材料微结构设计,实现了构件的轻质高强设计。