【摘 要】
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期权定价问题是金融界的热点问题之一,为了进一步满足不断发展的金融市场需求,新型期权应运而生,交换期权便是其中之一.很多学者在分数布朗运动环境下对交换期权进行了研究,
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期权定价问题是金融界的热点问题之一,为了进一步满足不断发展的金融市场需求,新型期权应运而生,交换期权便是其中之一.很多学者在分数布朗运动环境下对交换期权进行了研究,双分数布朗运动不仅具有分数布朗运动的各种性质,还具有非平稳增量性,因此本文在双分数布朗运动环境下对交换期权进行定价研究,主要研究内容如下:(1)假设股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,波动率为常数,利用双分数布朗运动随机分析理论,构建双分数布朗运动环境下金融市场数学模型,应用保险精算方法,获得双分数布朗运动环境下交换期权定价公式.(2)假设股票价格服从双分数布朗运动和跳-扩散过程驱动的随机微分方程,波动率为常数,根据双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,建立双分数跳-扩散过程下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到双分数跳-扩散过程下交换期权定价公式.
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