本文重点研究了三类连续传染病模型的后向分支及动力学行为.包括:一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的后向分支及动力学行为,具有饱和发生率和饱和治疗的SEIR传染病模型的后向分支及动力学行为,具有非线性发生率的SEIRS传染病模型的后向分支及动力学行为.本文的主要内容概括为:第一节.首先阐述了传染病模型研究的背景及意义,接下来介绍了具有后向分支传染病模型的研究现状,最后概述了本文主要研究的内容框架.第二节.研究了一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.我们假定在治疗能力之内时治疗率是与染病者的数量成比例的,当染病者的数量超过了治疗能力承受的界限时,治疗函数为某一常数形式.研究发现,如果治疗能力较小时,模型将出现后向分支现象,分析的结果表明仅靠降低基本再生数到1以下并不一定能够使疾病根除.第三节.研究了一类具有饱和发生率和饱和治疗的SEIR传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.研究发现,当治疗能力较小或治疗资源很有限时,在特定的条件下,该模型将出现后向分支现象,并对此进行了论证分析,同时文中还详细讨论了无病平衡点和地方病平衡点的动力学性质,分析的结果表明仅靠降低基本再生数到1以下并不一定能够使疾病消除.第四节.研究了一类具有非线性发生率的SEIRS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质,其中发生率被假定是关于感染者类的一个凸函数.研究发现,当满足特定的条件时,该模型将出现后向分支现象,并对此进行了论证分析,同时文中还详细讨论了无病平衡点和地方病平衡点的动力学性质.研究的结果表明为了彻底地根除疾病,R0不得不降低至一个更小的阈值R0以下.第五节.我们对本文结果进行简单的讨论与总结分析.