复合优化问题是一类非常重要的优化问题,因为它不仅涵盖了一般意义下的优化问题,同时也为研究许多算法的收敛性提供了统一的结构框架。而凸复合优化问题是一类十分重要且基础的优化问题,但绝大多数实际的优化问题均是非凸且是多目标的。为满足实际问题的需要,许多学者对凸性作了多种形式的推广,其中锥广义不变凸性是一类重要的推广形式。因此,在锥广义不变凸性下研究复合非光滑多目标优化问题具有十分重要的理论意义和较强的应用价值。本文在锥广义不变凸性下主要研究一类复合非光滑多目标优化问题的最优性条件、（弱）鞍点定理及对偶。第一章介绍复合优化问题及广义不变凸性的研究现状。第二章介绍全文所需要的一些预备知识。第三章主要研究复合非光滑多目标优化问题的最优性条件,其目标函数和约束函数均是局部Lipschitz和Gateaux可导的局部Lipschitz函数的复合。首先,利用广义择一定理和半无限Gordon定理,建立复合非光滑优化问题的最优性必要条件。其次,引入η?广义零空间条件概念,在此基础上给出复合非光滑多目标优化问题的最优性充分条件。最后,通过具体例子解释最优性充分条件。第四章在锥广义不变凸性下建立复合非光滑多目标优化问题的（弱）鞍点定理。第五章在锥广义不变凸性下,利用η?广义零空间条件,分别建立复合非光滑多目标优化问题的Mond-Weir型、Wolfe型以及混合型对偶结果。第六章对全文作了简单总结并提出了一些有待进一步研究的问题。本文的创新之处主要体现在第三章、第四章、第五章。