近年来,随着类石墨烯晶体在纳米复合材料、纳米机电系统等领域中的不断应用,发展适用于预测它们力学特性的方法成为了当前研究人员的前沿课题。然而由于经典连续介质理论忽略了材料粒子的离散属性,故现有的类石墨烯晶体理论模型基本上是通过各种等效途径建立的。微态理论假设材料粒子具有有限大小的微结构,并引入了附加的九个微观变形自由度来描述微结构的内部变形和微观旋转,且能够引入材料内禀尺度参数,更适合描述类石墨烯晶体的力学行为。因此,本文基于微态理论构建了类石墨烯晶体的新力学模型。首先,根据微态理论和类石墨烯晶体的相互联系,选定了类石墨烯晶体的布拉维单胞作为其微态理论模型的基元体。然后,根据微态理论的基本方程推导了全局坐标系下类石墨烯晶体模型的控制方程。其次,针对布拉维单胞中含有两个原子的类石墨烯晶体,通过分析单胞中声子色散模式与基元体自由度的关系,推导得到了微态形式下类石墨烯晶体声子色散关系的久期方程。然后根据二维晶体的声子色散特性对久期方程进行了简化,并确定了类石墨烯晶体模型的本构方程。最后,以石墨烯和单层六角氮化硼为例,利用简化的久期方程拟合了已有的实验和理论的声子色散数据,计算获得了模型的本构常数。石墨烯和单层六角氮化硼微态理论模型的等效弹性常数和声子速度均与已有的实验值或理论值相符合。另外,还通过模型的应变能密度函数、单向拉伸解以及有限元模型的应力波速对本构常数作了进一步地验证。