轻质多孔微结构材料以其优异的材料性能,在卫星天线、电子系统、飞机、车辆以及军事方面有着广泛应用的需求。利用拓扑优化方法,设计材料微结构的几何构型,是实现微结构材料力学、热学、电学、磁学、声学等多功能性能的一种新途径。本文围绕多孔微结构材料宏观材料性能精确预测、双向渐进结构优化(Bi-directional Evolutionary Structural Optimization,BESO)方法改进及其对多孔周期微结构材料多功能设计方面展开一系列研究工作,具体内容如下:基于均匀化理论,建立多孔微结构材料力学及热传导性能的均匀化方法有限元格式;推导二维及三维问题的周期边界约束方程及均匀化平衡方程代数形式,简化均匀化实现过程;精确预测多孔微结构材料宏观力学性能,并对数值结果进行对比和验证。针对双向渐进结构优化拓扑方法(BESO)存在锯齿状拓扑边界及收敛不够稳定的问题,采用形函数插值的方法,对边界单元进行细化处理,得到光滑拓扑边界的同时改善算法收敛性,从而改进BESO方法;在设计参数相同的情况下与其它拓扑优化方法在优化结果、计算效率、收敛性等方面进行对比,进一步验证改进BESO方法的有效性。基于改进的BESO方法,分别以微结构材料体积模量最大化和剪切模量最大化为优化目标,建立拓扑优化模型,对多孔周期微结构材料进行刚度最大化设计;得到刚度最大化并且边界光滑的微结构拓扑构型,并且通过3D打印技术试制出微结构拓扑构型。最后,以多孔微结构材料刚度最大、隔热性能最佳为目标,建立多孔微结构材料多目标拓扑优化模型,采用改进的BESO方法,开展多孔微结构材料力-热多功能性能设计,得到刚度最大且隔热性最好的多孔材料微结构拓扑构型,为实现人工微结构材料功能化设计提供一种有效途径。