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本文在[0,1]格上对Fuzzy关系的αR分解问题作了深入探讨.即,对给定的Fuzzy关系R ∈F(X× Y),讨论是否存在两个Fuzzy集A ∈F(X)和B ∈F(Y)使R=R=AαRB 其中, ME为R的最大元.本文首先给出了Fuzzy关系R可αR分解的两个充要条件;其次对可αR分解的Fuzzy关系R,给出了使R = AαB成立的A与B的解集;最后证明了有限论域上可αR分解的Fuzzy矩阵R是收敛的,并给出了计算矩阵R收敛指数的算法.