结构矩阵是一类比较常见的矩阵，比如循环矩阵，Toeplitz、Hankel、Frobenius、Sylvester、Subresultant、Bezout、Vandermonde、Cauchy、Loewner和Pick矩阵经常出现在代数和数值计算领域中，尤其是在工程学，通信和统计学中出现.这些结构矩阵与不同的实际运用相关联。　　因为结构矩阵在实际应用中的重要地位，所以对之的研究就显得尤为必要,国际国内有诸多的学者都投身于该领域.鉴于结构矩阵的特点，一些快速算法相继产生，例如快速傅立叶变换（FFT），以及由快速傅立叶变换衍生出的快速算法.还有对结构矩阵实施displacement变换得到其displacement结构，由此产生一些快速算法，以及通过其displacement结构求一些结构矩阵的逆矩阵的方法，比如，Toeplitz矩阵的逆矩阵的表示。　　本文主要运用块displacement算子，得到计算块Toeplitz矩阵的逆矩阵的一些算法，并将其逆矩阵表示成一些块循环矩阵的和，主要内容如下：　　首先,介绍研究背景，研究现状与发展态势。　　其次,介绍了displacement的基本概念及性质，还有与之相关的一些结论和简单应用。　　第三,运用displacement的一些结论以及块循环矩阵得到块 Toeplitz矩阵的逆矩阵的显式表达式以及本章的小结。