小波变换是对信号的时间、频率进行局部化分析的有效工具,并且可以将信号进行高频和低频分解,从而更好地对信号进行分析和处理.回归分析是研究自变量和因变量关系最广泛的研究方法之一,能够较为准确地反映出数据间的关系,将上述两种数据分析方法结合建立小波分析—回归模型,可以对数据进行时频分析,也可以进一步利用时间序列方法进行预测.随着大数据时代的发展,数据处理受到了越来越多人的关注.时间序列预测方法是处理随时间变化的数据最有效的方法之一.在时间序列预测过程中,小波能够有效地提取重要的信息,且经过伸缩及平移等运算能够对信号或序列进行多尺度的细化分析,进而可聚焦到被分析对象的任意细节之上,因此其更加适宜处理非平稳的时间序列,且可得到更优的预测结果.近年来,越来越多的人开始利用小波分析对时间序列进行分析预测,寻找组合方法和模型,逐步完善理论基础.本文利用上述优点,建立组合模型进行分析和预测.主要研究内容如下:（1）基于小波分析的多分辨分析理论,建立小波分析—回归模型.首先选用合适的小波函数对信号或数据进行分解,然后将分解得到的小波系数进行重构,最终得到信号与自变量之间的回归关系.（2）基于小波分解重构算法,建立小波分析—时间序列模型.首先对信号或数据进行异常值检测,再经小波分解重构算法对数据进行去噪,选用合适的时间序列模型进行分析预测,最后选取适当的检验方法对残差、参数及模型等进行检验,并计算预测结果置信度.（3）利用上述模型进行实例分析.本文以一定PH值条件下WO3的着色、褪色及波长数据为例,利用小波分析—回归模型对WO3纳米块薄膜透过率进行分析,得到其随波长的变化规律,再利用小波分析—时间序列模型及波长的变化规律预测其透过率,经检验,预测结果具有可行性和有效性.此外,全球新冠肺炎疫情形势严峻,本文以东、西方两国单日新增肺炎病例数据为例,分别利用ARIMA模型和小波分析—时间序列模型对两国未来疫情发展趋势进行预测,对比两种预测模型的检验结果表明,小波分析—时间序列模型比ARIMA模型的预测更加精准,置信度更高,结果可行有效.